 "Dikdörtgen bir kağıt şeridi alıp bir ucundan tutup 180 derece çevirip, şeridin diger ucuna yapıştırılınca ortaya çıkan şekle Moebius Şeridi denir ."
Moebious şeridi kendisi ilk tek yüzlü bir şekil olup A.F.Moebius (1790-1860) tarafindan bulunmuştur. fakat bulunur bulunmaz meşhur olamamıştır, meşhur olması bir matematikçi ve sanat adamı olan M.C.Escher (1898-1972) sayesinde gerçekleşmiştir.
|
|
 Klein şişesi, artistik bir biblo olmanın ötesinde ciddi bir matematiksel değer taşıyan 'topolojik' bir nesne. Topoloji, geometrik şekillerin biçimleri ve boyutlarından çok, birbirleriyle ilişkileri, bükme, germe, gibi şekil deformasyonlarından sonra da taşıdığı değişmez özellikleriyle ilgilenen matematik dalı. Söz gelimi, kare biçiminde kesilen bir yüzey yırtmadan, delmeden ve yapıştırmadan büküldüğü, esnetilip uzatıldığı, ortası şişirildiğinde bile, topolojik anlamda değişmez olan özelliklerini korumaktadır.
|
 Bir kahve bardağının simide sürekli deformasyonu
Homeomorfizma veya topolojik izomorfizm matematiksel alanda topolojinin incelediği temel konulardan biridir ve iki uzayın (mesela iki şeklin) parça koparmadan sürekli olarak birbirine dönüşümünü inceler. Kelime Yunanca homoios "benzer" ve morphē "şekil-şeklini bozmak" kelimelerinden türemiştir.
Aralarında homeomorfizma olan iki cisim homeomorfik olarak adlandırılır. Topolojik açıdan bunlar aynıdır.
|
 Topoloji matematiğin bir dalıdır ve sanılabileceği gibi topoğrafyayla eş anlamlı değildir. Topoğrafya bir coğrafi alandaki dağları, ırmakları vs. tarif eder.
Topolojinin ne olup olmadığını anlatmak için verilen tipik örnek saplı bir kahve kupasının dış yüzeyiyle bir simidin dış yüzeyinin bir anlamda aynı olduğudur. Eğer kahve kupası ıslak kilden yapılmış olsaydı, sapına fazla dokunmadan kalan kısmını rahatlıkla eğip büküp ovalayıp düzleştirerek kupanın tümünü bir simit şekline sokabilirdik. Topoloji için önemli olan nokta, karşılaştırdığımız bu iki yüzeyin her ikisinde de sadece bir delik olmasıdır. (Elbette tüm çamuru bir topak haline getirip bu delikten kurtulabiliriz ama bu hareket sürekli olmadığı için topolojik değildir.) Kupanın içine doğru olan derinliğin ya da eğriliğin topolojik olarak hiçbir önemi yoktur.
Tamam da, nasıl oluyor da böyle basit bir çamur oyunu matematiğin bir dalı olmaya hak kazanıyor
|
|
|
|
|
|
Feed Entries 
Sample Document