Stolz-Cesàro teoremi

Stolz-Cesàro teoremi, bir dizinin yakınsaklığını kanıtlamak için kullanılan bir yöntemdir.

$(a_n)_{n geq 1}$ ve $(b_n)_{n geq 1}$ gerçel sayıların iki dizisi olsun. Varsayalım ki $b n$ pozitif, kesin artan ve sınırsızdır ve ayrıca şu limit vardır:

$lim_{n to infty} frac{a_{n+1}-a_n}{b_{n+1}-b_n}=l.$

O zaman,

$lim_{n to infty} frac{a_n}{b_n}$

limiti de vardır ve $l$ 'ye eşittir.

Stolz-Cesàro teoremi, Cesàro ortalamasının bir genelleştirmesi gibi görülebilir ama aynı zamanda diziler için bir l'Hôpital kuralı olarak da görülebilir.

Teorem matematikçiler Otto Stolz ve Ernesto Cesàro'ya ithafen isimlendirilmiştir

Rastgele Haberler
Bir Tekhücrelinin Soyunu Sonsuza Dek Sürdürme Şansı Abel teoremi Fourier Dönüşümü Hesabın temel teoremi Matematiksel tanıt	Hesabın Temel Teoremi Minkowski Eşitsizliği Bölünebilme Morera teoremi VON KOCH EĞRİSİ