T Dağılımı

Farzedelim ki X₁, …, X_n istatistiksel olarak birbirlerinden bağımsız rastsal değişkenlerdir ve beklenen μ ile dağılım σ değerleri ile normal dağılmaktadırlar.

$overline{X}_n=(X_1+cdots+X_n)/n$

örneklem ortalaması ve

$S_n^2=frac{1}{n-1}sum_{i=1}^nleft(X_i-overline{X}_nright)^2$

örneklem varyansı olsun. Aşağıdaki ifadenin 0 ortalama ve 1 varyans ile normal dağıldığı bilinmektedir.

$Z=frac{overline{X}_n-mu}{sigma/sqrt{n}}$

İstatistikçi Gosset bununla ilişkili bir büyüklüğü inceleyerek aşağıdaki sonuca ulaşmıştır:

$T=frac{overline{X}_n-mu}{S_n/sqrt{n}}$

bu ifadeyi T dağılımı olarak adlandırarak, dağılımın bir olasılık yoğunlu fonksiyonu olduğunu göstermiştir

Rastgele Haberler
Pisagor teoremi Eşyapı Göndermeleri Hermisyen matris Model teorisi Hesabın Temel Teoremi	Hiç Kısalmadan Kısalan Yol Kronecker-Delta fonksiyonu, Fermatın Son Teoremi Rieman Toplamı Aritmetiğin Temel Teoremi