Sayılar

Asal Sayılar(Prime Numbers)

Matematiğin en güzel ve önemli alanlarından biri de sayılar teorisidir; sayıları ve özelliklerini inceler. Her ne kadar matematikciler insanların sayabildiği dönemlerden bu yana sayılarla uğraşıyor olsalarda, sayılar teorisi alanı demode olmaktan çok uzaktır; bugünkü en önemli ve ilginç problemlerden bazıları bu alanla ilgilidir. Özellikle asal sayılar büyük ilgi merkezidir.

Devamını oku... Yeni yorum ekle

Sayılar

Dim lights Embed Embed this video on your site

Sayma sayılar

Sayma sayılarını boştan farklı bir kümenin elemanlarını azlık veya çokluk yönünden nitelemekten ziyade onların içindeki eleman miktarına göre verilen bir temsilciler kümesi olarak tanımlanır.Temsilcilere verilen isim kanonik temsilci denir.Her sayma sayısı aynı zamanda bir kanonik temsilcidir.Sayma sayılarına sıfırın dahil olmamasının sebebi boş kümenin içinde temsil edcek bir elemanın olmamasıdır.

Doğal sayılar

Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kümesi $mathbb N$ ile gösterilir. $mathbb{N} = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }$

Doğal sayılar ismi bu sayıların doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu fikrinden ileri gelmektedir.doğal sayılar kümesi "0" ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir N harfi ile gösterilir. Bazı otoritelere göre "0" doğal sayı olarak kabul edilmez.

Tam sayılar

Tam sayılar eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar giderler. Yani "0"ın iki yanından sonsuza kadar uzanırlar. Tam sayılar kümesi $mathbb Z$ ile gösterilir.

$mathbb Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }$

Pozitif tamsayılar

Başında "+" işareti bulunan veya bir şey bulunmayan tam sayılar pozitif tamsayılar adını alırlar. Sayı ekseninde (sayı doğrusunda) 0'ın sağ yanında yer alırlar. Tüm sayma sayıları pozitif tam sayılardır. Pozitif tamsayılar kümesi $mathbb Z^{+}$ ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlıdır:

$mathbb Z^{+} = { +1, +2, +3, +4, +5... }$

Negatif tamsayılar

Başında "-" işareti olan tam sayılar negatif tamsayılar adını alırlar. Sayı ekseninde 0'ın sol yanında yer alırlar. Negatif tamsayılar kümesi $mathbb Z^{-}$ ile gösterilir. Cebirde çıkarma işlemi bu sayıların diğer tamsayılarla toplanması olarak ifade edilir.

$mathbb Z^{-} = { ..., -3, -2, -1 }$

Sıfır

Sıfır 0 negatif veya pozitif bir tam sayı değildir.bir uzlaşma noktasıdır. Bu iki kümeden herhangi birinde yer almaz. Ancak tamsayılar aşağıdaki gibi de tanımlanabilir:

$mathbb Z = mathbb Z^{-} cap { 0 } cap mathbb Z^{+}$

Sıfırın doğal sayı kabul edilmediği (akademik) çevreler azımsanmayacak kadar fazladır. Sıfırı dahil etmeyen çevreler doğal sayılar kümesini $mathbb{N}_{(0)}$ sembolü ile gösterirler, sıfırı dahil eden çevrelerse sıfırın dahil olmadığı sayma sayıları kümesini $mathbb{N}^{+}$ ile gösterirler.