Limit

Limit kelime Latince Limes ya da Limites 'den gelmekte olup sınır, uç nokta anlamdadır. Öklid ve Arşimet tarafından eğrisel kenarlara sahip şekillerle ilgili olan teoremlerde kullanılmıştır. Limit kavramı, çok önceleri kullanılmasına rağmen sonra unutulmuş ve daha sonra Newton ile Leibniz'in eserlerinde görülmüştür. Mesela, diferansiyel hesapta bir eğri (daire gibi) sonsuz küçük uzunlukta sonsuz kenara sahip bir çokgen olarak kabul edilir. Limit kavramından ortaya çıkan diferansiyel hesap, pekçok fizik probleminin kolayca ele alınmasını sağlar.

Matematiksel kullanımı

f(x) fonksiyonu bir açık aralıkta tanımlanmış olsun, ve L bir gerçel sayı olsun. Bütün $alt$ 0" /> değerleri için, bir $alt$ 0" /> bulunabiliyor, öyle ki bütün 0<|x-a| sağlayan <span class= x için , alt

Bir fonksiyonun b'daki limiti (L):

şeklinde gösterilir.

Önemli limitler

$lim_{x to infty} (1 + frac {k}{x})^x = e^k$
$lim_{x to 0} (1 + x)^frac {k}{x} = e^k$
$lim_{x to 0} cos(x) = 1$
$lim_{x to 0} frac {sin(x)} {x} = 1$
$lim_{x to 0} frac {tan(x)} {x} = 1$

>>== Limit teoremleri == Eğer $lim_{x to infty} f(x) = a$ ve $lim_{x to infty} g(x) = b$ ise o zaman aşağidaki denklemler doğru:

$lim_{x to infty} (f(x) pm g(x)) = a pm b$
$lim_{x to infty} (f(x) sdot g(x)) = a sdot b$
$lim_{x to infty} frac {f(x)} {g(x)} = frac {a} {b}$ , eğer $b ne 0$ .
Eğer $|f(x)| le |g(x)|$ ve $lim_{x to infty} g(x) = 0$ , o zaman $lim_{x to infty} f(x) = 0$

Rastgele Haberler
SAYI SİSTEMLERİ YÜZDE PROBLEMLERİ Bölünebilme Kuralları-ÖRNEKLER KESİR PROBLEMLERİ Limit	Düzlemdeki Doğrular RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER ÜSLÜ İFADELER DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ Türev