::::Matematikciyiz.com:::

140 özeldir çünkü

140 harmonik bölen sayıdır ( ingilizcesi Harmonic Divisor Number, tam türkçesini bildirebilirsiniz)

Harmonik bölen sayı tanımını yapmak için  harmonik ortalama kavramını örneklerle açıklayalım.

Örnek: 6 ve 8 sayılarının harmonik ortalamasını bulalım

çözüm:  6 ve 8 in harmonik ortalaması 2 / ( 1 / 6 + 1 / 8 ) olur.

Oda 2 / ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 2 / ( 7 / 24 ) =  48 / 7

Örnek: 2,4 ve 6 sayılarının harmonik ortalamasını bulalım

çözüm:  2,4 ve 6 sayılarının harmonik ortalamasını 3 / ( 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 ) olur

Oda  3 / ( 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 ) = 3 / ( 11 / 12 ) = 36 / 11

Örneklerden anlaşıldığı gibi birkaç sayının harmonik ortalamasını bulmak için büyük bir kesir yazıyoruz. Kesrin payına harmonik ortalamasını bulmak istediğimiz sayıların adedini yazıyoruz. Kesrin paydasına ise  sayıların terslerinin toplamının yazıyoruz.

Gelelim 140'a , 140 harmonik bölen sayı demiştik. 140'ın pozitif tam bölenleri şunlardır 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 ve 140 

Bu sayıların harmonik ortalaması tam sayı olmaktadır. İsterseniz hesaplayalım

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70 ve 140 sayıları tam 12 tanedir. Harmonik ortalama hesaplarken paya 12 yazacağız

harmonik ortalama şöyle olacak

12 / ( 1 / 1 + 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 7 + 1 / 10 + 1 / 14 + 1 / 20 + 1 / 28 + 1 / 35 + 1 / 70 + 1 / 140 ) = 5

işte bu harmonik ortalama tam sayı çıktığı için 140 harmonik bölen sayıdır.