Denklemler

Denklemler kou anlatım videosu için play tusuna basınız

Denklem, iki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır. Araya (=) işareti konularak ifade edilir. Denklemlerde eşitlik değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Değişkenlerin her değeri için geçerli olan eşitliklere özdeşlik denir.

(x + y)² =x² + 2·x·y + y² özdeşlik x² - 3·x + 2 = 0 ise bir denklemdir. x² - 3·x + 2 = 0 denklemi sadece x = 1 ve x = 2 sayıları için doğrudur, diğer değerler için yanlıştır. Özdeşlikte ise her x ve y değeri için eşitlik doğrudur. Denklemlerde değişkenlerin en büyük kuvveti denklemin derecesini gösterir. Her terimin derecesi aynı olan denklemlere homojen denklem denir.

Yüzey denklemi: Üç boyutlu uzayın herhangi bir P noktasının koordinatları x,y,z ise, f (x,y,z) = 0 şeklindeki denklemlerdir.

Eğri denklemi: Eğri, tarifinden dolayı iki yüzeyin arakesiti bir eğridir f(x,y,z) = 0 ve g(x,y,z) = 0 yüzey denklemleri bir arada eğri denklemi verir. İki boyutlu uzayda x ve y gibi iki değişkenle meydana gelen denklemler bir eğri denklemidir:

y² = 2x, y = 3x, x² + y² = 1

birer eğri denklemidir.

Cebirsel denklem: Terimleri cebirsel fonksiyonlardan meydana gelen denklemlerdir.

Denklem sistemi: Ortak çözümleri olsun veya olmasın iki veya daha fazla denklemler grubu.

Lineer denklem: Değişkenleri birinci dereceden olan cebirsel denklem. Mesela:

3x + y = 5, 8x + 9 =3

gibi.1 ile 5 arasında bir kökü vardır.

İkinci derece denklem: x1 + ax + b = 0 denkleminin en çok iki kökü bulunur. Bu kökler

$x_{1,2}=-\frac{a}{2}\pm \sqrt{\frac{a^2}{4}-b}$

gerçel çözümün olması için karekök altındaki ifadenin negatif olmaması gerekir. Eğer kökün altındaki ifade sıfırsa, kök tek olarak iki katlı ortaya çıkar. Negatif ise gerçek kök yoktur.

BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER:

Bir bilinmeyenli denlemlerde genellikle x,y gibi harfler kullanılır. bir işlemin sonucu bir sayıya eşittir.Bilinenler bir tarafa bilinmeyenler bir tarafa atılarak işlem yapılır ve sonuç bulunur.