-
Matematik Kulübü
-
Alexa Sırası
Cemal Amca’nın Zarları
Başkomiserlikten emekli alt kat komşumuz Cemal Amca tavlaya çok düşkündü. Emekli olmazdan önce haftasonlarını bahçede tavla oynayarak geçirirdi. Hafta içindeyse haftasonunu iple çekmeye karakoluna giderdi. Emekli olduğunda, haftanın yedi günü, sabahtan geceyarılarına, hiç durmamacasına tavla oynamaya başladı.
Melek gibi de bir karısı vardı Cemal Amca’nın. Şadiye Hanım, daha doğrusu Şadiy’anım… Pilot olan büyük oğlu bir uçak kazasında ölünce, Şadiy’anım evine kapandı, o günden sonra evden dışarı adımını atmadı. Yazının Devamını Oku »
Saymak Sanıldığı Kadar Kolay Değildir
Bir matematikçinin bir zamanlar dediği gibi, saymasını bilenler ve bilmeyenler olmak üzere üç tür insan vardır. Bakalım siz hangi türdensiniz? Örneğin bir odada bulunan topları sayabilir misiniz?
Ayşe boş bir odada. Odanın kapısı açık. Murat odanın hemen dışında, kapının önünde. Murat’ın önünde 1, 2, 3, 4,… diye sayılandırılmış sonsuz tane top var. Saat 12’ye 1/2 dakika kala, Murat 1 ve 2 sayılı topları Ayşe’nin bulunduğu odaya atıyor. Yazının Devamını Oku »
Seçme Beliti
Aşağıda yedi matematiksel olgu bulacaksınız. Bu olguların herbiri bir teoremdir, kanıtlanmışlardır. Ancak bu olgular, matematikte çok özel bir yeri olan Seçme Beliti kullanılarak kanıtlanmıştır. Seçme Beliti’nden yazının sonunda sözedeceğim.
Birinci Soru: Bildiğimiz R ´ R Öklid düzleminin öyle bir altkümesini bulun ki, düzlemin her doğrusunun üstünde bu altkümeden tam iki nokta olsun (ne fazla ne eksik…) Yazının Devamını Oku »
Sonsuz Odalı Otel[1]
Bir oteliniz var. Otelinizin sonsuz sayıda odası var. Her odanın bir numarası var: 1, 2, 3, 4, 5, 6,… Böylece sonsuza kadar gidiyor.
En sonuncu oda yok…
Sonsuz numaralı oda da yok. Her odanın numarası sonlu. Sadece oda sayısı sonsuz. Aşağıdaki gibi…
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
… |
|
8 |
|
OTEL |
Eşkenar Üçgen Sorusu
Matematiksel araştırma yapmak çok kolaydır. Çünkü matematikte araştırma yapmak için kendi kendine bir soru sormak ve bu soru üzerinde düşünmek yeterlidir.
Araştırma yapmak, soruya yanıt vermek demek değildir. Araştırma yapmak, soru üzerinde düşünmek, sorunun derinliğini, zorluğunu anlamak, o soruya benzer sorular sormak demektir. Sorulan soruya yanıt verilirse de fena olmaz elbet, ama ille de yanıt vermek gerekmez. Yazının Devamını Oku »
Flavio’nun Sorusu
Geçenlerde Portekiz’deydim. Matematikçi olduğumu ögrenen liseli bir genç, adı Flavio, kolay anlaşılan, çözümü için pek fazla matematik bilgisi gerekmeyen ilginç matematik soruları sordu bana. Tam bu köşede sorulacak türden sorular… Kimi soru için üç ay boyunca düsünmüş ve sonunda çözümü bulmuş. Hoşuma gitti. Her zaman dediğim gibi, okullarımızda verilen alışkanlığın tam tersine, önemli olan yanıtı bulmak değil, düşünmektir. O genç, sorunun yanıtını bulamayabilirdi, ama inatla üç ay aynı soru üzerinde çalışabilmek başlıbaşına bir erdemdir, hatta bence üniversiteye girmekten daha da önemlidir. Yazının Devamını Oku »
Saat Kaçta İbreler Üstüste Gelir?
Bu ay soracağım sorunun ilginç bir öyküsü var.
İsviçre’de lisede öğrenciyken bir arkadaşım uzun dinlencelerin birinde evine çağırmıştı. Bilindiği gibi İsviçre’de üç dil konuşulur: Almanca, Fransızca ve İtalyanca. Latinceyi andıran ve adına Romanş denilen bir dil daha konuşulur, ama çok küçük bir yerli azınlık tarafından, onu saymıyorum. Arkadaşımın evi İsviçre’nin Almanca konuşulan bölgesindeydi. İsviçre’nin en geri kalmış kantonlarından birinde oturuyorlardı. Babası köylüydü, çiftçilikle geçiniyordu, ilkokul dışında eğitim görmemişti. Bense Fransızca konuşulan bölgede okuyordum ve Almanca hiç bilmiyordum. Yazının Devamını Oku »
Sayılar Biri Sever!
Pozitif bir tamsayı 1’den 9’a kadar olan bir rakamla başlar, ya 1’le ya 2’yle ya 3’le …. ya da 9’la[1]…
Rastgele bir sayının 5’le başlama olasılığıyla 6’yla başlama olasılığı aynıdır. Her ikisi de 1/9’dur.
Elbet, rastgele bir sayının 1’le başlama olasılığı da 1/9’dur.
Bakalım gerçek böyle mi?
Elimin altındaki gazeteyi açtım. 5 Mart 1997 borsasının kapanış fiyatlarına baktım. Bu sayılar aşağı yukarı rastgele olmalı. Yazının Devamını Oku »
Sayılarla İlgili Bir Soru
Kesirli sayıları bilirsiniz: a ve b tamsayıları için, a/b biçiminde yazılan sayılara kesirli sayılar denir. Örneğin, 3/5, -2/3 sayıları kesirli sayılardır. 5 de kesirlidir, çünkü 5, 5/1 biçiminde de yazılabilir.
Bir zamanlar, uzun zaman önce, antik Yunan zamanında, her sayının kesirli olduğu sanılırdı. Yanlış! Örneğin Ö2 kesirli bir sayı değildir. Bunun kanıtı birçok kitapta bulunduğundan ve ben de bu kanıtı daha önce birkaç kez yazdığımdan, burada yinelemeyeceğim. Genel olarak, eğer n sayısı tam bir kare değilse, Ön kesirli bir sayı olamaz. Yazının Devamını Oku »
Sevdiğim Birkaç Soru
Matematikte öyle sorular vardır ki, yanıtı bulmak önce çok zor gibi gelebilir, sonradan – saatler, günler, aylar, hatta kimi zaman yıllar sonra – yanıtın çok basit olduğu anlaşılır. Bir benzetme yaparak, matematiği andıran bir örnek vereyim.
Bir tren İstanbul’dan Ankara’ya doğru saatte 100 km.’yle gidiyor. İkinci bir tren Ankara’dan İstanbul’a doğru saatte 150 km.’yle gidiyor. İkinci tren birinci trenden 1 saat sonra kalktığına göre, iki tren karşılaştıklarında hangisi İstanbul’a daha yakındır? Yazının Devamını Oku »
Anket
Loading ...-
Editör & Yazarlar
Bekir Kıran Güven Adıgüzel Bilal demir Harun Demir fdd Onur Gurgen Erkan Pekyanilmaz