Çemberin içinde kalan alana daire adı verilir. Bir dairenin açık daire ya da kapalı daire olmasını dairenin sınırlarını oluşturan çemberin daireye dahil olup olmadığı belirler; çember daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir. Dairenin alanı A = πr2 formülüyle bulunur. Dairenin çevre uzunluğu C = 2πr formülüyle bulunur.
Merkez adı verilen bir noktaya yarıçap r kadar eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine çember denir.
Analitik geometride çemberin denklemi x-y koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:
Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade
şeklinde de yazılabilir.
Çemberin çevresi
formülüyle bulunur.
Çemberin sınırlandırdığı bölgeye disk denir.
Çemberin alanı;
formülüyle bulunur.