::::Matematikciyiz.com:::

AB] È[AC]È [BC] = ABC dir.

Burada;

A, B, C noktaları üçgenin

köşeleri,

[AB], [AC], [BC] doğru parçaları üçgenin

kenarlarıdır.

BAC, ABC ve ACB açıları üçgenin iç açılarıdır.

|BC| = a, |AC| = b, |AB| = c

uzunluklarına üçgenin kenar uzunlukları denir. iç açıların bütünleri olan açılara dış açılar denir.

Üç kenar uzunlukları da farklı olan üçgenlere denir.

Herhangi iki kenar uzunluklarıeşit olan üçgenlere denir.

Üç kenar uzunluklarıda eşit olan üçgenlere denir.

Üç açısının ölçüsü de 90° den küçük olan üçgenlere dar açılıüçgen denir.

Bir açısının ölçüsü 90° ye eşit olan üçgenlere denir.

Dik üçgen olarak adlandırılır.

Bir açısının ölçüsü 90° den büyük olan üçgenlere denir.

Bir üçgende bir tek geniş açı olabilir.

h_a ® a kanarına ait yükseklik.

h_c ® c kenarına ait yükseklik

yüksekliklerin kesim noktasına üçgenin Diklik Merkezi denir.

n_A ® A köşesine ait iç açıortay

n_'A ® A köşesine ait dış açıortay

Üçgenin bir kenarının orta noktasını karşısındaki köşe ile birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.

|AD| = V_a , |BE| = V_b olarak ifade edilir.

|BC| = a (hipotenüs)

1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı180° dir.

[AD // [BC] olduğundan,

iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur.

a + b + c = 180°

m(A) + m(B) + m(C) = 180°

2. Üçgende dış açıların ölçüleri toplamı360° dir.

a' + b' + c' = 360°

3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

[AB] // [CE olduğundan

m(ACD)=a+b

m(DAC) = m(A') = b + c

m(DBE) = m(B') = a + c

m(ECF) = m(C') = a + b

Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise,

4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.ABC üçgeninde:

5. Üç kenarıeş olan üçgene eşkenar üçgen denir.

ABC üçgeninde

|AB| = |BC| = |AC|

m(A) = m(B) = m(C) = 60°

1. Üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin içteğet çemberinin merkezidir.

2. Üçgende iki dış açıortay ile üçüncü iç açıortay bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin dıştan teğet çemberlerinden birinin merkezidir. (Üç dış teğet çember vardır.)

3. iki iç açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninde ve BDC üçgeninde iç açılar toplamı  yazılırsa

4. iki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninin dış açılar toplamıve BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazarsak

5. Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı,

ABC üçgeninin C açısının dış açıortayı ile B açısının iç açıortayı arasındaki açının ölçüsü A açısının ölçüsünün yarısıdır.

6. Açıortayla yükseklik arasında kalan açı; ABC üçgeninde [AD] A açısına ait açıortay ve [AH] yüksekliktir.

Açıortayla yükseklik arasındaki açıya m(HAD) = x dersek

Bir açı ve açıortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak bütün açılar bulunabilir.