Çokgenler
(Dörtgen ve Çokgenler)başlığı altına admin tarafından 17-11-2007 de eklendi

Özel Arama

. ÇokgenBir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, � gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

c. Çokgenlerin elemanları

  • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.

  • İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n - 2) . 180°

Üçgen için (3 � 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 � 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 � 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,

Dış açılar toplamı =360°

c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

Bir köşeden (n � 3) tane köşegen çizilebilir.

  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n     � 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.

b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD], [AB] // [ED]….[AH] // [DE], [AB] // [FE]…

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende

f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı

a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı

(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

  • DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.

a = [m(A)-m(C)] / 2

3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü

bilinen dörtgenin alanı;

ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a

biliniyor

  • Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
  • (sin 90° = 1 olduğundan)

  • Köşegen doğruları birbirine dik ise

4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;

[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;

5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]

Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

  • Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.

7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.

[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =

[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

  • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

Yorum Yaz   
   Devamı

YORUMLAR

zuhal çiçek on 28 Aralık, 2007 at 20:00 #

hepsi yoq o yüzden beyenmedim bu web sayfasını…


furkan on 3 Ocak, 2008 at 14:19 #

Test koysanız daha iyi olur ama yinede güzel olmuş.


sema on 2 Mart, 2008 at 21:04 #

tamam herşey güzel hazırlanmış fakat hiç paralelkenardan bahsedilmemiş yani çoooook eksiklerinizvar çoooook pek iyi not


selin on 14 Mart, 2008 at 19:46 #

üçgen çeşitlerinide koysaydınız çok güzel olurdu


fatma on 18 Mart, 2008 at 20:12 #

bence süper ama selinin dediği gibi üçgn çeşitleri olsaydı güzel olurdu


emre on 18 Mart, 2008 at 20:15 #

bende fatmaya katılıyırum ve herkes duysun istiyorum onu seviyorummmmm :) :)


emre on 18 Mart, 2008 at 20:17 #

seni seviyorum MATEMATİK :)


fatma on 18 Mart, 2008 at 20:21 #

YA NE DİYORSUN EMRE


melike on 20 Mart, 2008 at 17:14 #

yaptıgınız veriler ve bilgiler çok
güzel çokgenleri seviyorum


ayşe on 16 Nisan, 2008 at 16:53 #

emre ordamısın


ASER on 23 Nisan, 2008 at 20:12 #

hiç sevmedim demiyorum çok güzel


hüseyin on 30 Nisan, 2008 at 20:12 #

çok güzel olmuş teşekkür ederim
ödevlerimi bu site sayesinde buluyorum


gözde on 8 Mayıs, 2008 at 18:18 #

çokgenler bölümünü çok güzel hazırlamışlar ödevimi bu sayede yapabileceğim


SEMA on 13 Mayıs, 2008 at 20:29 #

emre ile fatma birbirinize aşk ilan etmiyceksiniz yorum yazacaksınız=)
benimyorumusa aferin güsel olmış


FIRAT on 15 Mayıs, 2008 at 14:33 #

hacı bunuı daha once nıye yazmadınız benı zor durumda bıraktınız


cansu on 26 Mayıs, 2008 at 19:30 #

çok beyendm güsel olmuş :)


Helen on 14 Haziran, 2008 at 10:55 #

çok gsel olmş ama şu gmtri.us çok fzla ama ynede gsel :)


asd on 19 Haziran, 2008 at 13:13 #

sevmedigim ders matematik:(


elif on 17 Temmuz, 2008 at 09:30 #

biraz örnek li olsaydı daha güzel olurdu


elif on 17 Temmuz, 2008 at 09:41 #

dalga geçmesenize çocukmusunuz ders ögrenmeye çalışıyoruz heralde


arda on 21 Ağustos, 2008 at 16:21 #

çok da güzel deill yaa


snn on 27 Ağustos, 2008 at 14:05 #

resimler gözükmüyor


esra on 22 Eylül, 2008 at 17:26 #

matematik dersi biraz eğlenceli aslında


Yorum GÖNDER
Adınız:
Email:
Web Sayfanız:
Yorum: