Karmaşık sayılar
(Matematik Konuları)başlığı altına -WebMaster- tarafından 03-04-2008 de eklendi

Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve \mathbb{C} ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x2 = - 1 denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1′in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır.

Karmaşık sayılarda işlem

 

Toplama ve çıkarma

( a + bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( b + d )i \,

( a + bi ) - ( c + di ) = ( a - c ) + ( b - d )i\,

 

Çarpma

( a + bi ) \cdot ( c + d i) = ac - bd + ( bc + ad ),i \,

 

Bölme

\frac{ a + bi }{ c + di } = \frac{(a + bi ) ( c - di )}{( c + d i) ( c - di)} = \frac{ ac + bd }{ c^2 + d^2 } + \frac{ bc - ad }{ c^2 + d^2 }i

Diğer bir ifade yöntemiyle şu şekilde yazılır.

z\in\mathbb{C} olmak üzere; z = (a,b) = a + bi Buradan da anlaşılabileceği gibi Re(z) = a ve Im(z) = b dir.

Toplama ve çarpma işlemi ise şu şekilde tanımlanır: z1 = (a,b),z2 = (c,d) olmak üzere;

z_1 + z_2 = (a,b) + (c,d) = (a+c,b+d) \,

z_1 \cdot z_2 = (a,b) \cdot (c,d) = (ac-bd,cb+da) \,

Bu sonuçtan yukarıdaki eşitlikleri çıkartabiliriz.

Yorum Yaz   
   Devamı

YORUMLAR

by_baran on 3 Ocak, 2009 at 17:01 #

yha bu karmasık sayıların devamı yokmu sadece dort ıslemı buldum yardımcı olursanız sevınırım cunku odevım var


fatma on 5 Ocak, 2009 at 15:45 #

güzel olmuş ellerinize sağlık teşekkür ederim.haa haa bide üçgenler konusunuda çıkarırsanız çok sevinirim baaaaaa baaaaayy erzurumlu fateee


fatma on 5 Ocak, 2009 at 15:51 #

yine ben fate bana kısacası erzurumlu fıstık fatee derler…… bu siteyi kurduğunuz için çok ama çok mutlu oldum… bunlar benim çok işime yarayacaklar…….. öptüm bu siteyi kuranları evimize bekleriz fıstıklarrr…….


Yorum GÖNDER
Adınız:
Email:
Web Sayfanız:
Yorum: