-
Matematik Kulübü
A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır. B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı - Toplamı 1) a2 – b2 = (a – b)(a + b) 2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab 3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab 2. İki Küp Farkı - Toplamı 1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 ) 2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 ) 3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b) 4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) 3. n. Dereceden Farkı - Toplamı 1) n bir sayma sayısı olmak üzere, xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1) dir. 2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere, xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … – xyn – 2 + yn – 1) dir. 4. Tam Kare İfadeler 1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc) 4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc) n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere, • (a – b)2n = (b – a)2n • (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir. • (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 5. (a ± b)n nin Açılımı Pascal Üçgeni (a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır. Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir. (a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur. • (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 • (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 • (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4 • (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 • a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1) • a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2) • a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2) a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc) C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız. 1. YÖNTEM 1. a = 1 için, b = m + n ve c = m × n olmak üzere, 2. a ¹ 1 İken m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir. 2. YÖNTEM Çarpımı a × c yi, toplamı b yi veren iki sayı bulunur. Bulunan sayılar p ve r olsun. Bu durumda,daki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır.
YORUMLAR
çok güzel saolun
böyle bir çalşma sayfası hazırladığınız için teşekkür ederim
böyle bir çalışma sayfası hazırladığınız için sizleri kalbimin derinliklerinden tebrik ediyorum başrılarınızın devamını diliyorum
ben 1. sınıfım bu sorular çok zor
kapkarışık ben 5e gidiorum daha biz bu konudayız aaaaaaaa biz şansısız… ne güzel başkaları 7. sınıfta 8. sınıfta öğreniyo of of of of
HOCAM COK SAOLUN
çok güzel hazırlamışsınız bizim öğretmenden bin kat daha iyi bir şekilde anlatmışsınız
Anket
Loading ...-
Editör & Yazarlar
Bekir Kıran Güven Adıgüzel Bilal demir Harun Demir fdd Onur Gurgen Erkan Pekyanilmaz